Decisões de investimentos de capital

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A decisão de fazer investimento de capital é parte de um processo que envolve a geração e avaliação das diversas alternativas que atendam às especificações técnicas do investimento (SANTOS, 2006).  Para Casarotto (1985), os investimentos precisam ser analisados de acordo com critérios financeiros, os quais mostrarão os efeitos do projeto na situação financeira da empresa.

Um investimento, para qualquer empresa, é um desembolso feito visando gerar um fluxo de caixa de benefícios futuros, usualmente superior a um ano. Para Gitman (2004, p. 303), os investimentos de longo prazo representam gastos substanciais de fundos que comprometem uma empresa com determinada linha de ação. O processo de realização deste chamado “gasto operacional” compreende cinco etapas distintas: 

1. Geração de propostas. As propostas são feitas em todos os níveis da organização e revistas pelo financeiro. 

2. Revisão e análise. Compreende a revisão e análise formal para verificar a adequação de propostas e sua viabilidade econômica. 

3. Tomada de decisão. Compreende o gasto de capital com base em limites de valor monetário. 4. Implantação. Após a aprovação, os gastos são realizados e os projetos implantados. 

5. Acompanhamento. Os resultados são acompanhados, os custos e os benefícios efetivos são comparados aos que eram esperados e realizam-se intervenções quando necessário .

A análise de investimentos de capital é uma técnica econômico-financeira que serve para mensurar a viabilidade de projetos nos mais diversos setores da economia. É a partir dela que os gestores, os investidores e as instituições de crédito terão subsídios para tomar a decisão de investir e/ou fornecer crédito.

Para se determinar a implantação de um projeto de investimento, deve-se primeiramente conhecer os métodos para sua avaliação, que levem em consideração o efeito do risco sobre o valor do projeto (PEDRAZZI, 2009). Os métodos mais difundidos pelos autores da área financeira para essa avaliação são: Valor Presente Liquido (VPL), Taxa Interna de Retorno (TIR), Período de Payback descontado, Fluxo de Caixa e Retorno Contábil. Entretanto, independente do método a ser adotado, é necessário que o analista tenha algumas informações minimas para realizar a avaliação. 

INFORMAÇÕES MÍNIMAS PARA AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS

O processo de avaliação de investimentos demanda uma série de informações financeiras, enunciadas segundo diversos critérios. Da mesma forma, diferentes estados de mercado e da economia interferem nos critérios de análise de investimentos.

As informações mínimas necessárias são descritas, em seus aspectos essenciais, a seguir.

a) Fluxo de Caixa Líquido

A avaliação de investimento é executada a partir de fluxo líquido de caixa, medido, para cada período do intervalo de tempo, pela diferença entre os fluxos de entrada e os de saída de caixa. 

Nestes fluxos são computadas somente os movimentos efetivos de recursos, com reflexos financeiros sobre o caixa, desprezando-se receitas e despesas de natureza eminentemente contábil (depreciação, amortização, reavaliação patrimonial, entre outros resultados que não são pagos ou recebidos em termos de caixa). Lembrando que os fluxos de caixa podem ser cronologicamente independentes,· perfeitamente correlacionados ou terem uma correlação intermediária entre estes dois extremos.

A análise de investimento é processada com base em fluxos de caixa, sendo o dimensionamento desses valores considerado como o aspecto mais importante da decisão. A representatividade dos resultados de um investimento é bastante dependente do rigor e confiabilidade com que os fluxos de caixa foram estimados.

A decisão de se avaliar projetos de investimento com base nos resultados de caixa, e não a partir do lucro, é devida a uma necessidade econômica, revelando a efetiva capacidade da empresa em remunerar o capital aplicado e reinvestir os benefícios gerados.

b) Valores Incrementais

Os fluxos de caixa são computados em seus valores incrementais, ou sejam, pelos fluxos de entrada e saída de caixa que se originam da decisão de investimento em consideração. Isto equivale a concluir que, inexistindo o investimento, os fluxos de caixa atribuíveis à proposta deixam de existir.

O fluxo de caixa incremental adotado como modelo básico na análise de investimento apresenta-se genericamente com a seguinte estrutura:

FC = [ Δ ROP - IR (Δ ROP)] + Δ DND

FC = Δ ROP x (1 - IR) + Δ DND

onde:

Δ FC = Fluxo de caixa incremental;

Δ ROP = resultado operacional incremental;

IR = alíquota de imposto de renda aplicável sobre o resultado operacional incremental;

Δ DND = despesas não desembolsáveis incrementais (depreciação, basicamente)

c) Taxa Mínima de Atratividade

Na seleção de investimento é necessária a definição prévia da taxa de retorno exigida, isto é, a taxa de atratividade econômica do projeto.

Ao se trabalhar com métodos de fluxo de caixa descontado, a taxa de atratividade constitui-se no parâmetro de avaliação dos projetos, a meta econômica mínima a ser alcançada.

No método do valor presente liquido, a taxa de atratividade é o percentual de desconto dos fluxos de caixa. Sendo o valor presente das entradas menos o das saídas de caixa positivo, há indicação técnica de aceitação do investimento. Em caso contrário, deve ser rejeitado.

No método da taxa interna de retorno, a taxa de atratividade é comparada com o retorno calculado, indicando aceitação quando esta última for, pelo menos, igual à taxa de desconto utilizada.

4) Outras Informações

Outras informações a respeito do processo de investimento devem ser levadas em consideração na análise.  

A decisão da implantação de um projeto deve, pois, considerar: 

a) Critérios econômicos: rentabilidade do investimento; 

b) Critérios financeiros: disponibilidade dos recursos; 

c) Critérios imponderáveis: fatores não conversíveis em dinheiro; 

d) origens das propostas: expansão, lançamento de novos produtos, modernização, relocalização, etc.; 

e) tipos de investimentos/projetos: independentes, economicamente dependentes, mutuamente excludentes, restrições orçamentárias.

É preciso levar em conta, ainda, os aspectos de risco inerentes a todo projeto. Como os investimentos são decisões tomadas fundamentalmente em relação ao futuro, é sempre necessário que se inclua unia avaliação do risco no estudo da viabilidade econômica. Por exemplo, os fluxos de caixa definidos para as decisões de investimento são valores previstos de ocorrer ao longo de determinado período de tempo futuro, estando associados, evidentemente, às incertezas inerentes às previsões.

Avaliando o risco em investimentos

Existem diversos métodos de Matemática e Estatística usada para se avaliar o risco de um investimento, buscando todos eles conhecer a probabilidade de ocorrência de determinado estado de natureza e seus resultados. Algumas técnicas e métodos bastante adotados são: Medidas Estatísticas de Dispersão, Distribuição de Probabilidades, Método de Monte Carlo, Árvores de Decisão (adotada em decisões sequenciais), Simulação etc.

Muitas vezes, a unidade decisorial adota, de maneira mais simplificada, o incremento da taxa de retorno exigida do investimento como critério de avaliação de risco. Dependendo de certas circunstâncias, esta medida nem sempre é adequada.

A moderna teoria de Finanças vem incorporando, nas decisões de investimento em condições de risco, o método do CAPM -"Capital Asset Pricing Model", ou Modelo de Precificacão de Ativos. O CAPM, em essência, define a remuneração pelo risco através da taxa adotada pelo mercado.

Dentro da influência da inflação sobre a análise de investimento, a sua inclusão é tratada na definição da taxa de desconto a ser utilizada na avaliação dos benefícios e, mais intensamente, sobre os resultados de caixa gerados no tempo. 

Diante do exposto, os fluxos de caixa das alternativas de investimento podem se apresentar expressos sob diferentes formas:

Fluxos de Caixa Nominais - encontram-se expressos em valores correntes da época de sua ocorrência;

Fluxos de Caixa Constantes - os valores apresentam o mesmo poder de compra, ou seja, estão referenciados em moeda de mesma capacidade aquisitiva;

Fluxos de Caixa Descontados - Os valores encontram-se todos atualizados para a data presente através de uma taxa de desconto definida para o investimento.

Técnicas de análise de investimento de capital

As técnicas de análise de investimento de capital são usadas para selecionar projetos que justifiquem o dispêndio de capital.

Payback

É o período de tempo necessário para recuperação do investimento inicial, a partir das entradas de caixa. É relativamente simples e seu uso é bastante difundido. Entretanto, é visto como uma técnica não sofisticada, pois não leva em consideração o valor do dinheiro no tempo.

Para Gitman (2004), o payback é amplamente utilizado por empresas de grande porte para avaliar projetos pequenos, e por empresas de pequeno porte para avaliar a maioria de seus projetos. Esse fato decorre de sua simplicidade de cálculo e de sua natureza intuitiva. Quanto menor o prazo de recuperação do investimento, menor a exposição da empresa ao risco.

Exemplo 1: cálculo do payback

	projeto A	projeto B
investimento inicial	42.000	45.000
ano	entradas de caixa
1	14.000	28.000
2	14.000	12.000
3	14.000	10.000
4	14.000	10.000
5	14.000	10.000
payback	3,0 anos	2,5 anos

O projeto A, que é uma anuidade, apresenta período de payback de 3 anos – $42.000 / $14.000. Já no projeto B, que é uma série mista de entrada de caixa, o payback é de 2,5 anos. Nesse caso, as entradas de caixa são acumuladas até a recuperação do investimento inicial – $28.000 + $12.000 + $10.000. Se o período de payback máximo aceitável pela empresa for de 2,75 anos, o projeto A deve ser rejeitado.

Quadro 1: vantagens e desvantagens do payback

payback
vantagens	desvantagens
facilidade de cálculo	necessidade de se estabelecer um período máximo aceitável
considera os fluxos de caixa ao invés do lucro	não considera os fluxos de caixa após o período de payback

 

Valor presente líquido – VPL

O valor presente líquido de um fluxo de caixa é o valor monetário do ponto zero da escala do tempo, que é equivalente à soma de suas parcelas futuras, descontadas para o ponto zero, com uma determinada taxa de juros.

Gitman (2004) afirma que se trata de uma técnica sofisticada de orçamento de capital, por considerar o valor do dinheiro no tempo, ao contrário do payback. Isso significa que ele considera o montante de retorno periódico como variável na seleção do projeto. 

  

Exemplo 2:

Considerando os dados do exemplo 1 e uma taxa de desconto de 10%, o valor presente líquido dos projetos pode ser expresso da seguinte forma:

 

Projeto A

{[(14.000 x (1,10)^-1 ) + (14.000 x (1,10)^-2) + ... + (14.000 x (1,10)^-5)] – 42.000}= $11.071

Projeto B

{[(28.000 x (1,10)^-1 ) + (12.000 x (1,10)^-2) + (10.000 x (1,10)^-3) + ... + (10.000 x (1,10)^-5)] – 45.000}= $10.924

Ambos os projetos são aceitáveis, pois apresentam o VPL maior que zero; porém, o projeto A deverá ser classificado como superior ao B.

Quadro 2: vantagens e desvantagens do VPL

valor presente líquido – VPL
vantagens	desvantagens
informa se o projeto de investimento aumentará o valor da empresa	é preciso conhecer K
considera o valor do dinheiro no tempo	resposta em valor monetário – é difícil, por exemplo, responder se é melhor investir $100 para um VPL de $5 ou investir $10 para um VPL de $3.

Taxa interna de retorno – TIR

A taxa interna de retorno de um fluxo de caixa é a taxa de desconto que faz seu valor presente líquido ser igual a zero. Quando superior ao custo do capital investido – K –, o projeto deve ser aceito.

Exemplo 3: cálculo da TIR

ano	fluxo de caixa	VPL
0	(45.000)	(45.000)
1	28.000	23.017
2	12.000	8.109
3	10.000	5.555
4	10.000	4.566
5	10.000	3.753
para TIR = 21,65%, VPL =		0

De acordo com o fluxo de caixa acima, determinamos que para VPL igual a zero, o valor de K é 21,65%. Se o custo de capital desse projeto for de 13%, o mesmo deve ser aceito, já que a TIR é superior ao custo de capital.

Métodos para avaliação do risco de um projeto de investimento

Normalmente, as técnicas de avaliação de projetos apresentadas são determinísticas, isto é, espera-se que os valores projetados realmente ocorram.

Um método útil que fornece informações sobre o comportamento de parâmetros individuais do cálculo da rentabilidade do investimento é a análise de sensibilidade, que é uma abordagem comportamental que utiliza inúmeros valores possíveis para uma dada variável, tal como entrada de caixa, para avaliar seu impacto no retorno da empresa. Esse tipo de análise auxilia nas decisões de investimento, pois possibilita uma noção de variabilidade do retorno em resposta a mudanças na variável principal.

Exemplo 4: análise de sensibilidade

	projeto A	projeto B
investimento inicial	10.000	10.000
	entradas de caixa
estimativa
pessimista	1.500	0
mais provável	2.000	2.000
otimista	2.500	4.000
amplitude	1.000	4.000
	valores presentes líquidos – K=10%
estimativa
pessimista	1.409	-10.000
mais provável	5.212	5.212
otimista	9.015	20.424
amplitude	7.606	30.424

Comparando as amplitudes dos projetos em termos de entradas de caixa quanto em valores presentes líquidos, percebemos claramente que o projeto B é mais arriscado que o A, dada sua dispersão.

Para avaliar o risco de um projeto, a informação necessária é a distribuição de probabilidade dos resultados possíveis do investimento, para isso utilizaremos dois métodos de estimativa de probabilidade, um analítico e outro empírico.

 Método analítico: o método de Hillier

O método de Hillier (1963)  parte da constatação de que é possível, a partir de certas hipóteses sobre a natureza dos fluxos de caixa associados a um projeto de investimento e sobre a forma de suas relações recíprocas, calcular as características da distribuição dos resultados possíveis desse projeto.

Das suas vantagens, colocamos ênfase no fato de fornecer dados sobre as variáveis determinantes do risco do projeto e na facilidade da sua utilização, em contraponto à ferramenta da simulação

Hillier identifica três casos típicos de correlação entre os fluxos de caixa de um projeto...

·         fluxos de caixas mutuamente independentes;

·         fluxos de caixas perfeitamente correlacionados entre si;

·         fluxos de caixa de natureza intermediária, nem perfeitamente independentes e nem perfeitamente correlacionados.

As críticas em relação a esse método são a dificuldade em obter as informações necessárias a sua utilização e as hipóteses muito restritivas para representar os problemas reais.

Suponhamos que estamos a considerar um projeto de expansão de uma determinada linha de produção. Se a expansão ocorrer, é esperada a série de cash flows CF0 , CF1 , ..., CFn , correspondentes aos períodos 0, 1, ..., n. Estes cash flows não são conhecidos com certeza, são variáveis aleatórias, o que significa que variam com a conjuntura econômica.

Se tivermos uma estimativa da distribuição de densidade dos cash flows, CFjt, em cada ano t, e a respectiva probabilidade Pjt, isto é a probabilidade associada à realização do cash flow j no ano t, as fórmulas permitem calcular o valor esperado do cash flow em cada período (utilzando o somatório de CF x probabilidade) e o respectivo desvio padrão. 

No caso de investimentos mutuamente excludentes, aquele a que corresponder o maior valor esperado será naturalmente o preferido.

Método empírico: o método de Hertz

Em 1964, Hertz  apresentou um modelo de simulação para se obter a distribuição total de probabilidades (aproximada) do resultado final (VPL, T'IR, etc.) de um investimento. 

O método de Hertz consiste em: 

a) estimar a faixa de valores para cada um dos fatores (p. ex., faixa de preços de venda, taxa de crescimento de vendas, etc.) e dentro daquela faixa a probabilidade de ocorrência de cada valor. 

b) das distribuições de valores, selecionar aleatoriamente um valor  para cada fator. Combinar os valores selecionados de cada fator e calcular o resultado final (VPL, TIR, etc.). Caso haja dependência de fatores, isto deveria ser levado em conta pela seleção conjunta dos fatores dependentes (p. ex., volume de vendas e preço de venda). 

c) repetir o passo b) um determinado número de vezes  (quanto maior este número, melhor seria precisão obtida)·.

O resultado desta simulação sera - uma série de valores de VPL (ou TIR, etc.), que representam uma amostragem da real distribuição de probabilidades do VPL.

Hillier e Liberman (1995) indicam que o primeiro passo para a realização de uma simulação é o desenvolvimento de um modelo que represente o sistema a ser investigado. O nível de rentabilidade de um projeto deve ser avaliado levando-se em consideração as seguintes variáveis...

·         o atual tamanho do mercado , M_o;

·         a taxa anual de crescimento desse mercado, g;

·         a participação da firma nesse mercado, MS;

·         o preço do produto, P;

·         o investimento inicial do projeto, I_o;

·         os custos operacionais variáveis, V;

·         as despesas com publicidade e promoção de vendas associadas ao lançamento do produto, F;

·         a vida econômica do investimento realizado, T;

·         o valor residual do investimento realizado ao final de sua vida econômica, S_T.

No caso dos projetos serem avaliados pelo valor presente líquido, é possível formular o problema da seguinte forma...

onde...

 

A avaliação de tal projeto requer a estimativa de cada uma das variáveis que influenciam a rentabilidade potencial.

A importância desse método é que ele possibilita levar em consideração tantas combinações de variáveis quantas forem necessárias para termos uma ideia precisa da distribuição de um projeto de investimento e sua importância relativa. 

A vantagem da simulação apresentada por Hertz  de que não requer que nenhum fator incerto seja apontado com exatidão, mas sim através de uma distribuição de probabilidades. Ao mesmo tempo fornece toda a informação possível sobre resultado final do investimento, permitindo obter a probabilidade de qualquer ocorrência. 

Existem vários métodos de simulação e um deles é conhecido como método de Monte Carlo que, de acordo com Prado (2004), consiste em “uma maneira de se transformar um conjunto de números aleatórios em outro conjunto de números (variáveis aleatórias), com a mesma distribuição da variável considerada”.  Geralmente, a técnica de simulação de Monte Carlo requer o uso de números aleatórios, os quais podem ser criados com o auxílio de computador, por exemplo, o R, Stata, e Excell possibilitam a geração de números aleatórios.  

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REFERÊNCIAS

CASAROTTO, F. N. Análise de investimentos: matemática financeira Engenharia Econômica e tomada de decisão. Florianópolis: Editora da UFSC, 1985.

CASAROTTO FILHO, N.; KOPITTKE, B. H. Análise de investimentos. São Paulo: Atlas, 1998.

ROSS, A.S.; WESTERFIELD, R.W.; JORDAN, B.D. Princípios de administração financeira, tradução de A. Z. Sanvicente. São Paulo: Atlas, 1998.

Hillier, F. S. (1963), The Derivation of Probabilistic Information for the Evaluation of Risky Investments, Management Science, vol. 9, no. 3, pp. 443-457. 

HILLIER, F. S. & LIEBERMAN, G. J. Introduction to Operations Research. New York: McGraw Hill, 1995.

Hillier, F. S. (1969), The Evaluation of Risky Interrelated Investments, North-Holland Pub. Co., Amsterdam. 

PRADO, D. Teoria das Filas e da Simulação, 2 ed. Minas Gerais: INDG, 2004