Minimização de Custos no R

O Problema consiste em determinar o menor custo (ou maior lucro) em transportar 300 peças de um produto  qualquer de várias origens para vários destinos.

Problema de Transporte

————	Custo de transporte (U$$)	———
————	Depósito	———

Fábrica	Regueira	Dos Remédios	São Vicente	São Julião	Oferta
1	464	513	654	687	75
2	352	416	690	791	125
3	995	982	388	685	100
Demanda	80	65	70	85	300

(Hillier, Lieberman, pagina 353) - Introduction to Operations Research 

# Carregando pacote programação linear

library(lpSolve)
# matriz de custos
custo <- matrix(c( 464, 513, 654, 687, 352, 416, 690, 791, 995, 982, 388, 685 ),nrow=3, byrow=TRUE)


# restrições
#n] de fábricas row.signs <- rep ("<=", 3)
#oferta de cada fábrica row.rhs <- c(75,125,100)
#número de depósito col.signs <- rep (">=", 4)
#demanda de cada depósito col.rhs <- c(80,65,70,85)

# função lp.transport modeloTr<-lp.transport (custo, "min", row.signs, row.rhs, col.signs, col.rhs) # apresentando o valor do custo obtido modeloTr
# apresentando a solução do problema
modeloTr$solution

Resposta:
modeloTr$solution [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 0 20 0 55 [2,] 80 45 0 0 [3,] 0 0 70 30

Do depósito Regueira sairão 80 peças para a fábrica 2; do depósito Dos Remédios serão destinadas 45 peças para a fábrica 2 e 20 para a 1;......

O custo total é: Success: the objective function is 142635


Sugestão de leitura: 
Cap. 20 (Custos)  - Varian (Microeconomia) 
Cap. 5 (o processo e os custos de produção) - Baye (Economia de empresas e estratégias de negócios)